立体几何知识点总结

立体几何复习知识点总结

传统几何证明方法知识要点

一、判定两线平行的方法

1、 平行于同一直线的两条直线互相平行 2、 垂直于同一平面的两条直线互相平行

3、 如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行

4、 如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行 5、 在同一平面内的两条直线,可依据平面几何的定理证明 二、判定线面平行的方法

6、 据定义:如果一条直线和一个平面没有公共点

7、 如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行,则这条直线和这个平面平行 8、 两面平行,则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面

9、 平面外的两条平行直线中的一条平行于平面,则另一条也平行于该平面

10、 平面外的一条直线和两个平行平面中的一个平面平行,则也平行于另一个平面 三、判定面面平行的方法

1、定义:没有公共点

2、如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,则两面平行 3 垂直于同一直线的两个平面平行 4、平行于同一平面的两个平面平行 四、面面平行的性质

1、两平行平面没有公共点

2、两平面平行,则一个平面上的任一直线平行于另一平面 3、两平行平面被第三个平面所截,则两交线平行

4、 垂直于两平行平面中一个平面的直线,必垂直于另一个平面 五、判定线面垂直的方法

1、 定义:如果一条直线和平面内的任何一条直线都垂直,则线面垂直 2、 如果一条直线和一个平面内的两条相交线垂直,则线面垂直

3、 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于该平面 4、 一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面

5、 如果两个平面垂直,那么在一个平面内垂直它们交线的直线垂直于另一个平面 6、 如果两个相交平面都垂直于另一个平面,那么它们的交线垂直于另一个平面 六、判定两线垂直的方法

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