2012概率论与数理统计

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第一章 随机事件与概率

题型一 事件的表示和运算

【例1】以A表示事件“甲产品畅销,乙产品滞销”,则其对立事件A为( )

(A)“甲产品滞销,乙产品畅销”。 (B)“甲、乙两产品均畅销”。 (C)“甲产品滞销”。 (D)“甲产品滞销或乙产品畅销”。

【解析】设事件B “甲种产品畅销”,事件C “乙种产品滞销”,则A事件“甲种产品

_____

畅销,乙种产品滞销”可表示为A BC,则A BC B C “甲种产品滞销或乙种产品畅销”,应选(D).

【例2】.设A,B为两事件且P(AB) 0,则( ) (A)A与B互斥

(B)AB是不可能事件

(C)AB未必是不可能事件 (D)P(A) 0或P(B) 0

解:首先,我们应该理解一句话:不可能事件发生的概率为0,但发生概率为0的

事件不一定是不可能事件.所以,我们一看就知道是答案(C).

(D)是显然错误的,至于(A)、(B)都过于绝对,P(AB) 0不能推出A和B互斥或

者AB是不可能事件,它们之间不是充要条件.

【例3】A,B为任意两事件,则事件(A B) (B C)等于事件

A C

A C

(A B) C

B

A (B C)

D (A B) BC

题型二 有关概率基本性质的命题

【例4】随机事件A,B,满足P(A) P(B)

(A) A B

12

和P(A B) 1,则有

(B) AB (D) P(A B) 0

12

(C) P(A B) 1

解:根据加法公式:P(A B) P(A) P(B) P(AB),及题设条件P(A) P(B)

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