【名师一号】(学习方略)2015-2016学年高中数学 2.5.2等比数列习题课双基限时练 新人教A版必修5答案

1【名师一号】(学习方略)2015-2016学年高中数学2.5.2等比

数列习题课双基限时练新人教A 版必修5

1.在各项都为正数的等比数列{a n }中,a 1=3,前3项和为21,则a 3+a 4+a 5=(

)

A.33

B.72

C.84

D.189

解析∵a 1=3,a 1+a 2+a 3=a 1(1+q +q 2

)=21,∴1+q +q 2=7.

解得q =2,或q =-3(舍去).∴a 3=a 1q 2

=12.

∴a 3+a 4+a 5=a 3(1+q +q 2)=12×7=84.

答案C

2.在等比数列{a n }中,如果a 1+a 2=40,a 3+a 4=60,那么a 5+a 6=()

A.80

B.90

C.95

D.100

解析∵a 1+a 2=a 1(1+q )=40,

a 3+a 4=a 3(1+q )=60,

∴q 2=a 3a 1=3

2

.

∴a 5+a 6=q 2(a 3+a 4)=3

2×60=90.

答案B

3.已知数列{a n }的前n 项和S n =a n

-1(a 是不为零的常数),则数列{a n }()

A.一定是等差数列

B.一定是等比数列

C.或者是等差数列,或者是等比数列

D.既非等差数列,也非等比数列

解析由S n =a n -1,知当a =1时,

S n =0,此时{a n }为等差数列(a n =0).

当a ≠1时,{a n }为等比数列.

答案C

4.数列1,1+2,1+2+22,…,1+2+22+…+2n -1,…前n 项和等于()

A.2n +1-n

B.2n +1-n -2

C.2n -n

D.2n

解析解法1:当a 1=1,a 2=3,a 3=7,…,

a n =2n -1,∴S n =a 1+a 2+…+a n =(2-1)+(22-1)+(23-1)+…+(2n -1)

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