全国重点高中华师一附中2015年理科实验班预录试题语文模拟卷

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华师一附中预录模拟考试(1)

数学试题

满分:150分 时间:80分钟 姓名:

一、选择题。(6分×6=36分)

1、已知x 1 x3 x 1

2,则x

5

,的值等于( ) A、5 12 B、12

C、2 D、3

2、如图,AB为⊙O直径,弦CD⊥AB于E,弦AO交CD于P,若AB=10,CD=8。则AP AO值为 ( )

A、40 B、80 C、160 D、以上均不对

3、关于x的函数y x2

(a 2)x 2a的图象与x轴有且仅有两个不

同的交点,则实数a的取值范围 ( ) A、a 2 B、a 0 C、a 2或a 0 D、a 2或a 0

4、如图,已知AB和CD分别是半圆O的直径和弦,AD和BC交于E,∠AEC= ,

则S△CDE:S△ABE等于 ( ) A、

sin2 B、cos2 B、

C、tan2

D、cot2

A

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B

5、设关于x的方程ax2

(a 2)x 9a o,有两个不等的实根

x1、x2,且x1 1 x2

那么a的取值范围是 ( )

A、

27 a 22

5 B、a 5 C、a 27

D、 2

7 a o

6、一个退休工人每年获得一笔退休金,钱数的平方正比于他工作的年数,如果他多工作a年,

退休金将比现在多P元;如果他多工作b年(a≠b,a、b>0),退休金会比现在多q元,那么,他现在的退休金是( )元。

p2 q22(a b) B、(p q)2ap2 bq2aq2 bp2

A、2ab

C、2(ap bq) D、2(bp aq)

二、填空题(7分×6=42分)

7、设实数a,b满足a2

2 2a,b2

2 2b.则

b2 a2。 E

8、已知

OA、OB是⊙O的半径,且OA=5,∠AOB=15°,AC⊥OB于C,则图中阴影部分的面积S= 。

9、如图G是正六边形ABCDEF的边CD的中点,连结AG交CE于点M,则。 10、已知△A1B1C1是边长为4的正三角形,连结它各边的中点得到正△A2B2C2,再连

结△A2B2C2各边的中点得到正△A3B3C3,…如此进行下去,直至一共得到2004个这样的三角形,记它们的面积分别为S1,S 2,S3,…,S2004,则

s2

s2 s2 s21

2

3

2004

(其中 x 表示不超过x的最大整数) 11、已知实数a满足2000 a a 2001 a,那么a-20002的

为 。

12、观察下面一列数-1,2,-3,4,-5,6,-7,…,将这列数排成右国的形式,按照规

律排下去,则第10行正中间那个数是 。

-1

2 -3 4

-5 6 -7 8 -9

10 -11 12 -13 14 -15 16

13、(13分)如图,直线y=2x与双曲线y

8

x

相交于点A,E,直线AB与双曲线交于另一点B,与x轴、y轴分别交于点C,D,且tan∠BOC1

2

,直线EB交x轴

于点F。(1)求A,B两点的坐标;(2)求证:△COD∽△CBF。

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