高中数学--不等式知识点归纳和分类习题测试答案

必修五:不等式

知识点一:不等式关系与不等式

【习题训练】

1. 下列命题中正确命题的个数是( )

①若x y z,则xy yz;②a b,c d,abcd 0,则

ab ; cd

11bb 1 0,则ab b2;④若a b,则 . abaa 1A.1 B.2 C.3

cc

2.用“ ”“ ”号填空:如果a b 0 c,那么________.

ab

③若

D.4

3.已知 1 a b 3且2 a b 4,则2a+3b的取值范围是( )

1317711713913

A ( ,) B ( ,) C ( ,) D ( ,)

22222222

二、含有绝对值的不等式

1.绝对值的几何意义:|x|是指数轴上点x到原点的距离;|x1 x2|是指数轴上x1,x2两点间的距离 2、解含有绝对值不等式的主要方法:

(1)公式法:|x| a (a 0) a x a,|x| a (a 0) x a或x a. (2)定义法:零点分段法; (3)平方法:不等式两边都是非负时,两边同时平方.

【典型例题】

1.不等式3 5 2x 9的解集为( )(运用公式法)

A.[ 2,1)

[4,7) B.( 2,1](4,7] C.( 2, 1][4,7) D.( 2,1][4,7)

2. 求解不等式:|2x 1| |x 2| 4.(运用零点分段发)

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