第3章 函数的应用

第3章 函数的应用

3.1函数与方程

例题1 2010·广东汕尾高一统考题

判断下列函数是否存在零点,如果存在,请求出:

(1)f(x) 8x2 7x 1; (2)f(x) x2 x 2;

x 4x 12

x 2

2

(3)f(x) x 1; (4)f(x) 例题2 2011·湖北宜昌市必修1结业题

试判断方程x4 x2 2x 1 0在区间[0,2]内是否有实数解?并说明理由。

3

例题3 2011·山东青岛质检题

如果在一个风雨交加的夜里查找线路,从某水库闸房到防洪指挥部之间的电话线路发生了故障。这是一条10km长的线路,如何迅速查出故障所在?

如果沿着线路一小段一小段查找,困难很多。每查一个点要爬一次电线杆子,10km长,大约有200多根电线杆子呢!

想一想,维修线路的工人师傅怎样工作最合理?每查一次,可以把待查的线路长度缩减一半,算一算,要把故障可能发生的范围缩小到50m—100 m左右,即一两根电线杆附近,要查多少次?

例题4 2011·广东中山统考题

判断函数y x3 x 1在区间[1,1.5]内有无零点,如果有,求出一个近似零点(精确度为0.1).

例题5 2011·贵阳高一统考题

求曲线y x3与直线y 3x 1交点的个数,并写出这些交点横坐标所在的大致区间.

例题6 2011·唐山市高一质检题

求函数f(x) 2 lg(x 1) 2的零点个数.

例题7 2011·南京模拟题

已知函数f(x) ax bx cx d的图象如图所示,则b的取值范围是( ) A.( ,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2, )

例题8 2011·青岛调研题

求方程lgx () 1的近似解.(精确度0.1)

21

x

x

32

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