数值分析模拟试卷(七)答案
一、填空题( 每题6分，共30分)
1、辛普生求积公式具有次代数精度，其余项表达式为
b ab a4(4)
()f( ), (a,b)。 1802
2、f(x) x2 1,则f[1,2,3] f[1,2,3,4] 。
3、设lj(x)(j 0,1,2 n)是n次拉格朗日插值多项式的插值基函数，则
n
1,i j,
(i,j 0,1,2 n)； lj(x) 。 lj(xi)
0,i jj 0
4、设lj(x)(j 0,1,2 n)是区间[a,b]上的一组n次插值基函数。则插值型求积公式的代数精度为 至少是n ；插值型求积公式中求积系数Aj
b
ak
l(x)dx；且 Aj
j 0
n
5、按四舍五入原则数2.7182818与8.000033具有五位有效数字的近似值分
别为 2.7183 和 8.0000 。
二、计算题(每题10分,共计60分,注意写出详细清晰的步骤)
1、已知函数y f(x)的相关数据
由牛顿插值公式求三次插值多项式P3(x) P()的值近似值。（注：要求给出差商表）
1
2
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