命题：可以判断真假的语句； 逻辑联结词：或、且、非； 简单命题：不含逻辑联结词的命题； 概念 绝对值不等式 命题 运算 一元二次不等式 充要条件

集合知识网络

不等式知识网络

集 合

定 义

特 征

一组对象的全体形成一个集合 确定性、互异性、无序性 表示法

分 类 列举法{1,2,3,…}、描述法{x|P} 有限集、无限集

数 集 关 系 自然数集N 、整数集Z 、有理数集Q 、实数集R 、正整数集N *、空集φ

属于∈、不属于 、包含于 、真包含于 、集合相等

运 算 性 质 交集 A ∩B ＝{x|x ∈A 且x ∈B}； 并集 A ∪B ＝{x|x ∈A 或x ∈B}；

补集 A C U ＝{x|x A 且x ∈U}，U 为全集

A A ； φ A ； 若A

B ，B

C ，则A C ；

A ∩A ＝A ∪A ＝A ； A ∩φ＝φ；A ∪φ＝A ；A ∩

B ＝A A ∪B ＝B A B ；

A ∩C U A ＝φ； A ∪C U A ＝I ；C U ( C U A)＝A ；C U (A B)＝C U A ∩C U B

方 法 韦恩示意图 数轴分析 注意：① 区别∈与 、 与 、a 与{a}、φ与{φ}、{(1,2)}与{1,2}； ② A B 时，A 有两种情况：A ＝φ与A ≠φ 不

等

式

绝对值不等式

一元二次不等式 |x|>a (a>0) x>a 或x<－a ； 形式：ax 2＋bx ＋c>0或ax 2＋bx ＋c<0 （a ≠0）； 注意：含参数的不等式ax 2＋bx ＋c>0恒成立问题 含参不等式ax 2＋bx ＋c>0的解集是R ；

集合 集合的应用 简易逻辑 集合与简易逻辑

知识精要