高一数学集合与函数知识点总结

高中课程复习专题——数学集合与函数专题

一、集合相关概念 1、集合中元素的特性

⑴ 元素的确定性:组成集合的元素必须是确定的。 ⑵ 元素的互异性:集合中不得有重复的元素。

⑶ 元素的无序性:集合中元素的排列不遵循某种顺序,是随意排列的。 2、集合的表示方法

⑴ 列举法:将集合中元素一一列出。

⑵ 描述法:将集合中元素的公共属性用语言描述出来。 ⑶ 解析法:用解析式的方式描述出集合元素的公共属性。 ⑷ 图示法:用韦恩图直观的画出集合中的元素。 3、集中特殊数集的表示方法

自然数集: N 正整数集:N+ 整数集:Z 有理数集:Q 实数集:R 空集:Φ 二、集合间的基本关系——子集与真子集

1、自反性——任何一个集合都是它本身的子集:A A。 2、如果A B 且 A≠B,则,A是B的真子集。 3、传递性:如果A B,B C,则A C。 4、如果A B且B A,则A=B。

5、空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。 6、有n 个元素的集合,有 2n 个子集,有2n-1 个真子集。 三、集合间的运算

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