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高中数学概率与统计知识点

高中数学之概率与统计

求等可能性事件、互斥事件和相互独立事件的概率

解此类题目常应用以下知识:

card(A)m

(1)等可能性事件(古典概型)的概率：P(A)＝card(I)＝;

等可能事件概率的计算步骤： 计算一次试验的基本事件总数n;

设所求事件A，并计算事件A包含的基本事件的个数m; 依公式

P(A)

m

n求值;

答，即给问题一个明确的答复.

(2)互斥事件有一个发生的概率：P(A＋B)＝P(A)＋P(B); 特例：对立事件的概率：P(A)＋P(A)＝P(A＋A)＝1. (3)相互独立事件同时发生的概率：P(A·B)＝P(A)·P(B);

kkn k

特例：独立重复试验的概率：Pn(k)＝Cnp(1 p).其中P为事件A在一次试验中发生的

概率，此式为二项式[(1-P)+P]n展开的第k+1项. (4)解决概率问题要注意“四个步骤，一个结合”：

求概率的步骤是：

等可能事件

互斥事件

独立事件

第一步，确定事件性质 n次独立重复试验

即所给的问题归结为四类事件中的某一种.

和事件

第二步，判断事件的运算 积事件

即是至少有一个发生，还是同时发生，分别运用相加或相乘事件.

m

等可能事件: P(A) n

互斥事件：P(A B) P(A) P(B)

独立事件：P(A B) P(A) P(B) kkn k n次独立重复试验:Pn(k) Cnp(1 p)

第三步，运用公式求解

第四步，答，即给提出的问题有一个明确的答复.

2345

例1．在五个数字1，，，，中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是

（结果用数值表示）．

C1333

P 3 .

C510

2 [解答过程]0.3提示:

例2．一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，

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