全国中学生高中物理竞赛第16届—22届预赛

电学试题集锦（含答案）

一、第16届预赛题. （20分）位于竖直平面内的矩形平面导线为l1，是水平的，bc长为l2，线框的质量为m，电阻为R.。其磁场区域，该区域的上、下边界PP'和QQ'均与ab平行，两边

框abcd。ab长下方有一匀强界间的距离为如图预16-4所下落，已知在线的速度已达到域下边界QQ'

H，H l2，磁场的磁感应强度为B，方向与线框平面垂直，

示。令线框的dc边从离磁场区域上边界PP'的距离为h处自由框的dc边进入磁场后，ab边到达边界PP'之前的某一时刻线框这一阶段的最大值。问从线框开始下落到dc边刚刚到达磁场区的过程中，磁场作用于线框的安培力做的总功为多少？

参考解答

设线框的dc边刚到达磁场区域上边界PP'时的速度为v1，

则有

12

mv1 mghdc边进入磁场后，按题意线框虽然受安培力阻力作用，但依然加速下落．设dc边下落到离PP'的2

距离为 h1时，速度达到最大值，以v0表示这个最大速度，这时线框中的感应电动势 E Bl1v0线框中的电 B2l12v0EBl1v0

作用于线框的安培力为 F Bl1I 速度达到最大的条件是安培力 I

RRR

F mg

由此得

v0

mgR

（3） Bl1在dc边向下运动距离 h1的过程中，重力做功WG mg h1，安培力做功WF，由动能定理得

22

WG WF mv0 mv1

1

212

将（1）、（3）式代入得安培力做的功

m3g2R2

mgh （4） WF mg h1

2Bl1线框速度达到v0后，做匀速运动．当dc边匀速向下运动的距离为 h2 l2 h1时，ab边到达磁场的边界

PP'，整个线框进入磁场．在线框dc边向下移动 h2的过程中，重力做功WG ，安培力做功WF ，但线框速度未

变化，由动能定理

WG WF 0

WF WG mg h2 mg(l2 h1) （5）

整个线框进入磁场后，直至dc边到达磁场区的下边界QQ'，作用于整个线框的安培力为零，安培力做的功也为零，线框只在重力作用下做加速运动。

所以，整个过程中安培力做的总功

322mgR

W WF WF mg(l2 h) （6）

2Bl1

二、第16届预赛题. （15分）如图预16-4-1所示，电阻R1 R2 1k ，电动势E 6V，两个相同的二极管D串联在电路中，二极管D的ID UD特性曲线如图预16-6-2所示。试求：

1. 通过二极管D的电流。 2. 电阻R1消耗的功率。