定义域曲面上光滑插值方法

2001年12月　　　　　　　　　　　高等学校计算数学学报　　　　　　　　　　第4期定义域曲面上光滑插值方法Ξ

唐月红

(南京航空航天大学理学院,南京210016)

AL G OR ITH M OF S MOOTH INTERPOLAT I ON

RESTR I CTED ON SURFACES

T ang Yuehong

(Co llege of Sciences,N angjing U n iversity of A eronau tics

&A stronau tics,N an jing210016)

Abstract　T he p rob lem of con structing a functi on restricted on a s m oo th su rface w h ich in terpo lates to a co llecti on of scattered functi onal data on the su rface2in

th ree di m en si onal real sp ace is discu ssed.T he m ain m ethod is first to find

in terpo lan t on cylinder20by tw o differen t m app ings of20to p lanar dom ain s D,

and the b lending these tw o p lanar in terpo lan ts,and then to fo rm in terpo lating

functi on on2by one2to2one co rrespondence betw een the20and2.T he o riginal

p rob lem is tu rned to the general in terpo lati on p rob lem on p lane.

Key words　com p u tati onal geom etry,topo logical m app ing,su rface on su rface.

AM S(1991)subject cla ssif ica tion s　65D05,41A63.

中图法分类号　O181,O29,Tp391.7

1　引　　言

限制在光滑曲面的函数插值是计算几何中一个较新研究方向,有广泛的应用前景1如飞机机翼上压力估算;人体表面的温度分布;分析地球上的降雨量以及大气层的“温室效应”,包括臭氧层的估计等1目前,已有一些解决它的方法,其中大部分方法是构造球面上插值函数[1,2,3],主要思想是用大圆弧代替直线段,从而将欧氏空间中已有的插值方法推广到球面上构造插值函数,这种方法最大的缺陷是难以推广到一般的曲面上,因一般曲面上两点间测地线不易求出1还有一些方法[4,5,6]是基于曲面的三角或四面体划分,有相对多得多的插值函数片,计算十分复杂1

Ξ收稿日期:2000-02-21.