求解

第六讲第4章立体的投影（三）

本讲的学习目标：了解两个立体相交时产生的相贯线性质，熟练掌握利用积聚

投影求相贯线的方法；掌握两个平面立体相交、平面立体与曲面立体相交时，产生的相贯线的作图方法；掌握同坡屋面概念及作图方法。学习重点：利用积聚性求两个立体相交时的相贯线；同坡屋面的作图方法。

4.5 两平面立体的相贯

两个相交的立体，称为相贯体，两立体表面的交线称为相贯线。

两平面立体相交，其相贯线在一般情况下是封闭的空间折线，但有时也会是平面多边形。如图4-31所示。

（a）全贯（b）互贯

图4-31 两平面立体相贯

求两个平面立体的相贯线的方法可归纳为：

(1) 求出各个平面立体的有关棱线与另一个立体的贯穿点。

(2) 将位于两立体各自的同一棱面上的贯穿点(相贯点)依次相连，即为相贯线。

(3) 判别相贯线各段的可见性。

(4) 如果相贯的两立体中有一个是侧棱垂直于投影面的棱柱体，且相贯线全部位于该棱柱体的侧面上，则相贯线的一个投影必为已知，故可由另一立体表面上按照求点和直线未知投影的方法，求作出相贯线的其余投影

【例4-14】已知三棱柱与三棱锥相交，求它们的表面交线。如图4-32（a）所示。