2013年中考数学几何证明题
2013年中考数学几何证明题（计算题）训练
1．（本题满分10分）如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，
1
AC2
长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC． （1）求证：D是AE的中点； （2）求证：∠DAO =∠B +∠BAD； （3）若
S CEF1
，且AC=4，求CF的长. S OCD2
2.（本题满分8分）某河道上有一个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦水堤坝，其半圆形桥洞的横截面如图所示.已知上、下桥的坡面线ME、NF与半圆相切，上、下桥斜面的坡度i＝1∶3.7，桥下水深OP＝5米，水面宽度CD＝24米.设半圆的圆心为O，直径AB在坡角顶点M、N的连线上，求从M点上坡、过桥、下坡到N点的最短路径长.（参考数据：π≈3，3≈1.7，tan15°
1＝ 2
3
3. (本小题满分12分)
如图，已知直线PA交⊙0于A、B两点，AE是⊙0的直径．点C为⊙0上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D。 (1)求证：CD为⊙0的切线；
(2)若DC+DA=6，⊙0的直径为l0，求AB的长度.
