2016高三文数二轮专题复习

专题六 算法、复数、概率与统计

第三讲 高考中的概率与统计(解答题型)

1.命题点：古典概型、样本数字特征的计算、各种统计图表、线性回归方程、独立性检验等． 2交汇点：概率与统计交汇． 3.常用方法：用古典概型求概率的方法，如列表法或树状图法．样本的频率分布与数字特征的确定方法，利用线性回归分析与独立性检验研究两个变量间关系的方法.

[重要结论]

1．古典概型的概率计算

m

P＝n是指所有的基本事件数，m是指满足条件的基本事件数，通常用列举法按一定顺序一一列出．

n2．几何概型的概率计算：几何概型的概率问题通常与线段、面积、体积问题相结合运用． 3．线性回归分析和独立性检验问题

这一部分内容中公式太复杂，不需记忆，但要求掌握各公式的具体意义及各特殊值的意义． 4．概率与统计的综合问题

(1)明确频率与概率的关系．(2)正确读取频率分布直方图并用图解题．

[易错提醒]

1．频率分布直方图、茎叶图，2×2列联表中概念不清，识图不准易致误． 2．众数、中位数、平均数与方差、标准差计算要准确． 3．利用古典概型与几何概型时易将事件数、区域大小算错．

热点一 古典概型的概率

例1 [2015·湖南高考]某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖．抽奖方法是：从装有2个红球A1，A2和1个白球B的甲箱与装有2个红球a1，a2和2个白球b1，b2的乙箱中，各随机摸出1个球．若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖． (1)用球的标号列出所有可能的摸出结果；

(2)有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率．你认为正确吗？请说明理由．

【古典概型的求法】求古典概型的概率关键是准确计算m与n的值，常借助表格、树状图以及列举法进行计算．基本事件的列举要按照一定的顺序，否则容易遗漏或重复．

[2015·天津高考]设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18.现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛． (1)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数；

(2)将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6.现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛．

①用所给编号列出所有可能的结果；

②设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”，求事件A发生的概率．