matlab实用教程 实验十 遗传算法与优化问题 实用教程 实验十 遗传算法与优化问题

一、问题背景与实验目的

二、相关函数（命令）及简介

三、实验内容

四、自己动手

一、问题背景与实验目的

遗传算法（Genetic Algorithm—GA），是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型，它是由美国Michigan大学的J.Holland教授于1975年首先提出的．遗传算法作为一种新的全局优化搜索算法，以其简单通用、鲁棒性强、适于并行处理及应用范围广等显著特点，奠定了它作为21世纪关键智能计算之一的地位．

本实验将首先介绍一下遗传算法的基本理论，然后用其解决几个简单的函数最值问题，使读者能够学会利用遗传算法进行初步的优化计算．

1．遗传算法的基本原理

遗传算法的基本思想正是基于模仿生物界遗传学的遗传过程．它把问题的参数用基因代表，把问题的解用染色体代表（在计算机里用二进制码表示），从而得到一个由具有不同染色体的个体组成的群体．这个群体在问题特定的环境里生存竞争，适者有最好的机会生存和产生后代．后代随机化地继承了父代的最好特征，并也在生存环境的控制支配下继续这一过程．群体的染色体都将逐渐适应环境，不断进化，最后收敛到一族最适应环境的类似个体，即得到问题最优的解．值得注意的一点是，现在的遗传算法是受生物进化论学说的启发提出的，这种学说对我们用计算机解决复杂问题很有用，而它本身是否完全正确并不重要（目前生物界对此学说尚有争议）．

（1）遗传算法中的生物遗传学概念

由于遗传算法是由进化论和遗传学机理而产生的直接搜索优化方法；故而在这个算法中要用到各种进化和遗传学的概念．

首先给出遗传学概念、遗传算法概念和相应的数学概念三者之间的对应关系．这些概念如下： 序号遗传学概念遗传算法概念数学概念

1个体要处理的基本对象、结构也就是可行解

2群体个体的集合被选定的一组可行解

3染色体个体的表现形式可行解的编码

4基因染色体中的元素编码中的元素

5基因位某一基因在染色体中的位置元素在编码中的位置

6适应值个体对于环境的适应程度，或在环境压力下的生存能力可行解所对应的适应函数值 7种群被选定的一组染色体或个体根据入选概率定出的一组可行解

8选择从群体中选择优胜的个体，淘汰劣质个体的操作保留或复制适应值大的可行解，去掉小的可行解

9交叉一组染色体上对应基因段的交换根据交叉原则产生的一组新解

10交叉概率染色体对应基因段交换的概率（可能性大小）闭区间[0,1]上的一个值，一般为0.65~0.90

11变异染色体水平上基因变化编码的某些元素被改变

12变异概率染色体上基因变化的概率（可能性大小）开区间(0,1)内的一个值, 一般为0.001~0.01

13进化、