北京市东城区2012-2013学年度第二学期高三综合练习（二）

数学 （文科）

学校_____________班级_______________姓名______________考号___________

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1、 已知集合{|(1)0,}A x x x x =-<∈R ，{|22,}B x x x =-<<∈R ，那么集合A B 是（ ）

A ．∅

B ．{}|01x x x <<∈R ，

C ．{}|22x x x -<<∈R ，

D ．{}|21x x x -<<∈R ，

2、 如图是某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，

其中成绩分组区间是：[)4050，，[)5060，，[)6070，，

[)7080，，[)8090，，[]90100，

，则图中x 的值等于（ ） A ．0.754 B ．0.048 C ．0.018 D ．0.012

3、 ()22

03log 0

x f x x x x ⎧-<⎪=⎨⎪+>⎩，

，，则()()1f f -等于（ ）

A ．2-

B ．2

C ．4-

D ．4

4、 已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，

则在该三棱锥的四个面中，直角三角形的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

5、 已知命题:p x ∀∈R ，()sin πsin x x -=；命题:q α，β均是第一象限的角，且αβ>，则

sin sin αβ>．下列命题是真命题的是（ ）

A ．p q ∧⌝

B ．p q ⌝∧⌝

C ．p q ⌝∧

D ．p q ∧

6、 已知x ，y 满足11y x x y y ⎧⎪

+⎨⎪-⎩

≤≤≥，则2z x y =+的最大值为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

7、 根据表格中的数据，可以断定函数()3

ln f x x x

=-

的零点所在的区间是（ ）

A ．

()12， B ．()2e ， C ．()e 3，

D ．()35， 频率x

俯视图

侧（左）视图

正（主）视图