机械零件

.110年!月第.卷第8期

襄樊职业技术学院学报

9:;<=>?:@AB>=C@>=D:E>FB:=>?>=GHIEJ=BE>?K:??ICI

L;C,.110D:?,.%:,8

机械零件随机疲劳载荷的统计分析方法

周家泽!

管昌生!

!!"武汉职业技术学院武汉"#$$%"#&"武汉理工大学土木工程系武汉"’$$%$$摘要!研究了机械零件载荷的时间历程特性(分析了随机载荷的循环计数法"峰值计数法和雨流计数法等统计分析方法(提出了随机疲劳载荷的概率分布函数及疲劳载荷谱的编制方法%

关键词$机械零件&疲劳荷载&统计方法中图分类号!)*+&&

文献标识码!,

文章编号!+-%+./+"012$$’3.$".$$$".$"

机械零件载荷的统计分析是机械设计及疲劳寿命估计评估的基础!也是疲劳强度全受命设计的重要依据!因此"有必要确定作用在零部件上的随机疲劳载荷及由此所产生的应力!由于疲劳载荷通常具有时变性与周期性#随机性等!使得这一问题变得极其复杂!因此!准确计算与分析随机疲劳载荷是机械全寿命设计的关键步骤!

中的一个变量+这种计数法较简单直观"但不够严密和精确!它既得不到载荷的频率变化信息"也没有载荷发生次序的信息"由于它只考虑单一参数"不足以描绘载荷循环特性"因而它只是对随机载荷过程的近似描述,这类方法有(峰值计数法#振幅计数法等!

-.*以材料的应力#应变响应为基础的计数法"它是采用

载荷或应变循环"而不是用振幅-即半个循环*来分析载荷历程/如振幅对计数法等!振幅对计数法是将量值相等而符号相反的振程成对地记录下来"特别是振程对均值计数法"不仅记下了振程对"同时也记下了平均值"因而这种计数法能较好地反映载荷变化的全部信息!雨流计数法也是对载荷#时间历程中量值相等而符号相反的振幅成对地记录卞来"但这些振幅对在应力#应变滞后回线中必定是从一顶点出发又回到同一顶点形成一个闭环时的一对振幅!

经验表明"在多种计数法中"雨流法和振幅程对计数法用于累积疲劳寿命估算的结果与试验结果之间有较好的相关性"因而它们应用最广!特别是雨流计数法"国内外对它的研究越来越多"因为雨流法与其它各种计数法相比铰"在理论上与疲劳损伤理论密切联系"在应用上具有较高的精确度"并且易于应用计算机进行统计分析!但在另一方面+由于峰值计数法简单"所以目前在某些情况下还大量应用!

!时变载荷历程及其统计特性

疲劳载荷的种类有许多"一般可分为确定性疲劳载荷

与随机疲劳载荷!确定性的周期载荷是一种有变化规律可重复的载荷!通常在恒幅载荷作用下"可以直接利用"#$#%曲线进行疲劳可靠性设计!但在工程实际中"恒载荷是很少见的"许多机械零部件或工程结构的工作载荷是随机的!随机载荷是一种不规则的#不能重复的载荷!通常把表示载荷随时间变化的情况"称为载荷#时间历程!在对零部件进行疲劳可靠性分析时"必须通过实测或参考有关的资料确定载荷#时间历程"然后针对危险点的位置"将载荷#时间历程转化为应力#时间历程!当然这种应力#时间历程也是一个随机过程!对这种随机载荷或随机应力只能使用统计方法迸行描述"常用的统计分析方法主要有"计数法和功率谱法!由于对疲劳强度和疲劳可靠性设计而言"最主要的是幅值的变化"因为应力&或应变’幅值是累积疲劳损伤中的主要因素"因而常用计数法进行分析!

-0*双参数计数法"这种计数法是为了克服峰值法和振

幅法各自缺点而提出的一种计数法"它以载荷历程中的幅值和均值两个参数为对象"同时进行统计计数"能保留载荷历程中的幅值#均值关系!

在选用某种计数法之前"应对实测的载荷#时间历程进行分析研究!如果它属于各态历经随机过程!则各分段子样的均值能很好地与总体均值相符合!故对于各态历程的随机载荷"只要分析一个子样就可以了!

"载荷的循环计数统计方法

计数法是一种数理统计分析方法"它将不规则随机载

荷时间历程简化为一系列的全循环或半循环的过程!计数法的种类很多"疲劳寿命估算和疲劳试验结果的可靠性在很大程度上取决于载荷谱"但载荷谱的编制又与所采用的计数法有关!同一载荷的时间历程选用不同的计数法编制出的载荷谱有时会有很大差别!当然"按照载荷谱来进行疲劳寿命估算分析与试验也会得出不同的结果!计数法可以分为三种类型(

#载荷的峰值计数法和雨流计数法

由于峰值计数法简单和雨流计数法精确"因而它们都得到了广泛的应用!下面讨论这两种计数法的原理和计数方法!

&)*单参数计数法"这种统计分析方法只考虑载荷循环

!!管昌生$""&$++!

"