必修五数列综合练习题及答案
数列综合练习题及答案
一、填空题
41n( )133 1． 已知数列{an}满足Sn=1+an,则an=
4
2已知二次函数f(x)=n(n+1)x-(2n+1)x+1,当n=1,2,…，12时，这些函数的图像在x轴上
2
12
截得的线段长度之和为13
3.已知数列{an}的通项公式为an=log(n+1)(n+2),则它的前n项之积为log2(n+2)
n(n 1)
n-12n-124.数列{(-1)n}的前n项之和为 (-1)
5．一种堆垛方式，最高一层2个物品，第二层6个物品，第三层12个物品，第四层20个
2
物品，第五层30个物品，…，当堆到第n层时的物品的个数为n+n
6．已知数列1，1，2，…，它的各项由一个等比数列与一个首项为0的等差数列的对应项相加而得到，则该数列前10项之和为978
7．在2和30之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的这两个数的等比中项为 63
8．已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），……，则第60个数对为 (5,7) 9．设等差数列｛an｝的前n项和是Sn，若a5=20－a16，则S20．
20 a1 a20
2解析：a 1＋ a 20= a 5＋a 16=20，∴S20==10×20=200
10．若｛an｝是等比数列，a4· a7= －512，a3+ a8=124，且公比q为整数，则a10等于
．
61
11．在数列｛an｝中，a1=1，当n≥2时，a1 a2… an=n2恒成立，则a3+ a516．
22
a12．设｛an｝是首项为1的正项数列，且（n＋1）n 1－nan＋an+1 an=0（n=1，2，3，…），
1
则它的通项公式是ann
二.解答题
nn
1.已知数列{an}的通项公式为an=3+2+(2n-1),求前n项和。
1122nn12n12
1． Sn=a1+a2+…+an=(3+2+1)+(3+2+3)+ …+[3+2+(2n-1)]=(3+3+…+3)+(2+2+…
3(1 3n)2(1 2n)n(1 2n 1)3n 17
2n 1 n2
n1 2222 2)++[1+3+…+(2n-1)]=1 3
