计算机图形学考试题
一定考
计算机图形学试题A（卷一）答案
（适用班级：0520541、542、551）
1) 写出顺时针绘制
x
0,R
2 圆的中点Bresenham算法原理、判别
式、误差项的初始值及递推公式。（10）
由于最大位移方向为X
因此其基本原理为：每次X方向上走一步，而Y 方向上或减1，或减0 构造判别式：
di = F(xm , ym) = F(xi+1,yi-0.5)=(xi+1)2+(yi-0.5)2-R2 误差项的初始值:d0
d0=F(1,R-0.5)=1+(R-0.5)2-R2=1.25-R 递推公式：
di <0下一点为（xi+1,yi）
di+1=F(xi+2,yi-0.5) = (xi+2)2+(yi-0.5)2-R2 =(xi+1)2+(yi-0.5)2-R2+2*xi+3=di+2*xi+3 di≥0 下一点坐标为(xi+1,yi-1)
di+1 = F(xi+2,yi-0.5)=(xi+2)2+(yi-1.5)2-R2
=(xi+1)2+(yi-0.5)2-R2+(2*xi+3)+(-2*yi+2) =di+2*(xi-yi)+5
2)求A（4,1）、B（7,3）、C（7,7）D（1,4）构成的四边形绕 P(5,4)逆时针旋转45o的变换矩阵和端点坐标。（15）
计算机图形学1
A（卷一）答案 第 1页 共 4页 解：变换的过程包括：
1)平移：将点P(5,4)平移至原点(0,0)， 2)旋转：图形绕原点（0点）旋转45度， 3)反平移：将P点移回原处(5,4)， 4)变换矩阵：平移—旋转—反平移
5)变换过程：四边形 ABCD 的规范化齐次坐标(x,y,1) * 3阶二维变换
矩阵
由旋转后四边形 ABCD 的规范化齐次坐标(x',y',1)可写出顶点坐标：
A'(6.4,1.2) B'(7.1,4.7) C'(4.3,8.5) D'(2.2,1.2)
3)求空间四面体关于点 P(2,-2,2)整体放大2倍的变换矩阵。（10）
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