惠州市2011届高三第一次模拟考试

数学试题(文科）答案与评分标准

一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1．【解析】{}

2,3,5

U

M=

ð，{}

1,3,5

N=，则()

U

N M=

ð{}

1,3,5{}

2,3,5={}

3,5，故选C

2．【解析】

1231

122

i

a bi i

i

+

-==+

+

，因此

31

,

22

a b

==-.故选A.

3．【解析】

614

8,

343

m

m

=≠⇒=

-

直线6140

x my

++=可化为3470

x y

++=，两平行线之间的距离是2

d==

。故选D

4．【解析】由||10

a=可得8

x=±。反之，由8

x=得(8,6)

a=，所以||10

a=；故选B

5.

【解析】由标准差公式s

=. 故选D

6．【解析】13456360.

p=⨯⨯

⨯⨯=故选B

7．【解析】依题意，()

y f x

=的最小正周期为π，故2

ω=，

因为

5

cos(2)sin(2)sin(2)

3326

y x x x

ππππ

=+=++=+，

所以把sin2

y x

=的图像向左平移

5

12

π个单位即可得到cos(2)

3

y x

π

=+的图像。∴故选D 另解：把sin2

y x

=的图像向左平移

4

π

个单位，可得到cos2

y x

=的图像，再把cos2

y x

=的

图像向左平移

6

π

个单位，即可得到cos(2)

3

y x

π

=+的图像，共向左平移

5

12

π

个单位。8．【解析】,

M N两点位于直线l的两侧，()()

2312310

a a

∴++-+<⇒11

a

-<<故选D.

9．【解析】设容器的高为xcm，容器的容积为3

()

V x cm，

则32

()(902)(482)42764320(024)

V x x x x x x x x

=--=-+<<，