沿河民族中学高二数学空间角和距离单元测试题

班级：______ 姓名：__________得分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）

1．直线m与平面 间距离为d，那么到m与 距离都等于2d的点的集合是 （ ）

A．一个平面 B．一条直线 C．两条直线 D．空集

2．异面直线a、b所成的角为 ，a、b与平面 都平行，b 平面 ，则直线a与平面 所成的角

（ ）

A．与 相等 B．与 互余 C．与 互补 D．与 不能

相等．

3．在正方体ABCD—A B C D 中，BC 与截面BB D D所成的角为 （ ）

A．

3

B．

4

C．

6

D．arctan2

4．已知点P(1,2,3)，Q( 3,5,2)，它们在面xoy内的射影分别是P

',Q' （ ） A.5 B.6 C.7 D.8

5．有一山坡，它的倾斜角为30°，山坡上有一条小路与斜坡底线成45°角，某人沿这条小

路向上走了200米，则他升高了 （ ） A．1002米 B．502米 C．256米 D．506米

6．已知三棱锥D－ABC的三个侧面与底面全等，且AB＝AC＝3，BC＝2，则以BC为棱，以面

BCD与面BCA为面的二面角的大小为 （ ）

A．arccos

33

B．arccos1

3

C．

2

π

D．2π

3

7．正四面体A—BCD中E、F分别是棱BC和AD之中点，则EF和AB所成的角 （ ） A．45 B．60 C．90 D．30

8．把∠A=60°，边长为a的菱形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，则AC与BD的距离为 （ ）

A．

34

a B．

34

a C．

32

a D．

64

a

9．若正三棱锥的侧面均为直角三角形，侧面与底面所成的角为α，则下列各等式中成立的是 （ ）

A．0＜α＜

6

B．

6

＜α＜

4

C．

4

＜α＜

3

D．

3

＜α＜

2

10．已知A（1，1，1），B（－1，0 ，4），C（2 ，－2，3），则〈AB，CA〉的大小为（ ）

A．

6

B．

5 6

C．

3

D．

2 3

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

11．从平面 外一点P引斜线段PA和PB，它们与 分别成45 和30 角，则 APB的最大值是

______最小值是_______

12． ABC中 ACB=90 ，PA 平面ABC，PA=2，AC=23 ，则平面PBC与平面PAC，平面ABC所

成的二角的大小分别是______、_________．

13．在三棱锥Ｐ－ＡＢＣ中， ABC 90 ， BAC 30 ，ＢＣ＝５，又ＰＡ＝ＰＢ＝ＰＣ＝ＡＣ，则点Ｐ到平面ＡＢＣ的距离是 ．