山东省实验中学2015届高三第二次诊断性考试理科数学试题 Word版含详解
山东省实验中学2015届高三第二次诊断性考试理科数学试题 Word版含详解
山东省实验中学2012级第二次诊断性考试
【试卷综析】本试卷是高三理科试卷，考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷. 以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：集合、不等式、导数函数的应用、三角函数的性质、三角恒等变换与解三角形、数列等；
【题文】一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分.每小题只有一个选项符合题意）
【题文】1.集合A.C.
A y Ry 2x,B 1,0,1
B.D.
，则下列结论正确的是
A B 0,1 A B 0,
CRA B ,0 CRA B 1,0
【知识点】集合及其运算A1 【答案】D
【详解】∵A={y∈R|y=2x}={y∈R|y＞0}，∴CRA={y∈R|y≤0}， 又B={-1，0，1}，∴（CRA）∩B={-1，0}．
【思路点拨】本题利用直接法，先利用指数函数的值域性质化简集合A，再求CRA，最后求出A、B的交、并及补集等即可．
【题文】2.“2 2”是“lna lnb”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【知识点】充分条件、必要条件A2 【答案】B
【详解】2a＞2b a＞b，当a＜0或b＜0时，不能得到Ina＞Inb，
反之由Ina＞Inb即：a＞b＞0可得2a＞2b成立,所以2a＞2b”是“Ina＞Inb”的必要不充分条件 【思路点拨】分别解出2a＞2b，Ina＞Inb中a，b的关系，然后根据a，b的范围，确定充分条件，还是必要条件．
a
b
【题文】3.已知
0, ，且sin cos B.
1
2，则cos2 的值为
A.
C.
3D.4
【知识点】二倍角公式G6 【答案】B
11
【详解】把sina+cosa=2，两边平方得：1+2sinαcosα=4， 13
即1+sin2α= 4，解得sin2α=-4，
