考研数学之线性代数讲义(考点知识点+概念定理总结)
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线性代数讲义
目录
第一讲 基本概念
线性方程组 矩阵与向量 初等变换和阶梯形矩阵 线性方程组的矩阵消元法 第二讲 行列式
完全展开式 化零降阶法 其它性质 克莱姆法则
第三讲 矩阵
乘法 乘积矩阵的列向量和行向量 矩阵分解 矩阵方程 逆矩阵 伴随矩阵 第四讲 向量组
线性表示 向量组的线性相关性 向量组的极大无关组和秩 矩阵的秩 第五讲 方程组
解的性质 解的情况的判别 基础解系和通解 第六讲 特征向量与特征值 相似与对角化
特征向量与特征值—概念,计算与应用 相似 对角化—判断与实现 附录一 内积 正交矩阵 施密特正交化 实对称矩阵的对角化
第七讲 二次型
二次型及其矩阵 可逆线性变量替换 实对称矩阵的合同 标准化和规范化 惯性指数 正定二次型与正定矩阵
附录二 向量空间及其子空间
附录三 两个线性方程组的解集的关系 附录四 06,07年考题
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