上海市交大附中 高考冲刺堂堂清

上海交大附中高三数学堂堂清小题精选（一）

一．填空题 ：

1．设A、B是非空数集，定义：A B {a b|a A,b B}，若A {1,2}，B {3,4,5}，则A B的子集个数为 ___________ ；

2

g(x) bx ax的零点是 ___________； f(x) ax b(a 0)2．若函数有一个零点是1，则

121

sin cos2

33．已知tan 2，则2 ___________ ；

4．若等差数列

an 的前5项和S=25，且a

5

7

13，则a1 _____；

n (n 1,2,3,4)

an an 4 (n 5 ,n N)an 5．已知数列满足 ，则a2009 ___________；

6．在等比数列{an}中，首项a1<0，则{an}是递增数列的充要条件是公比q满足_______；

f(x) 2sin(x )25，7．设函数若对任意x R，都有f(x1) f(x) f(x2)成立，则x1 x2的最小值为 ； y tan( 3x)48．将函数的图像上的各点经过怎样的平移_________________，可以得到函数y tan3x的图像？

1 y

2的交点中，距离最近的两点间距离为3，那么 =________； 9．已知函数y sin( x )( 0)与直线

an 1 anan an 1

{a}a 2,a 1a aan 1 an(n 2)，则数列的第100项为 ______； 210．数列n满足1，并且nn 1

11

．n

1

，则实数a的值为 ___________；

f x 0

12．已知函数

f x

在定义域R上为增函数，且，则

2

g x xf x

在（ , 0）的单调性为

_________________； 13．设非常值函数

f x

是R上的偶函数，对任意的x R都有f(x 6) f(x) f(3)，试写出同时满足上述两个

条件的一个函数解析式___________；

14．用n个不同的实数a1，a2，…，an可得n!个不同的排列，每个排列为一行写成一个n!行的数阵．对第i行ai1，ai2，┄，ain，记bi= -ai1+2ai2-3 ai3+…+（-1）nnain， i=1，2，3，…，n! ．例如，用1，2，3可得数阵如右，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，b1+b2+…+b6=-12+2 12-3 12=-24．那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中， b1+b2+…+b120= ____________ ．

2 3

3 2

二．选择题：

1 3

ab

3 1 15．“2 2”是 “log2a log2b”的 （ ）

1 2

A．充分不必要条件； B．必要不充分条件；

3 2 1

C．充要条件； D．既不充分也不必要条件