第三章晶格振动与晶体热学性质习题解答
1. 相距为不是晶格常数倍数的两个同种原子, 其最大振幅是否相同?
[解答]
以同种原子构成的一维双原子分子链为例, 相距为不是晶格常数倍数的两个同种原子, 设一个原子的振幅A, 另一个原子振幅B, 由本教科书的(3.16)可得两原子振幅之比
(1)
其中m 原子的质量. 由本教科书的(3.20)和(3.21)两式可得声学波和光学波的频率分别为
, (2)
. (3)
将(2)(3)两式分别代入(1)式, 得声学波和光学波的振幅之比分别为
(4)
,
(5)
由于
.
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