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第四章 水文统计

本章学习的内容和意义：本章应用数理统计的方法寻求水文现象的统计规律，在水文学中常被称为水文统计，包括频率计算和相关分析。频率计算是研究和分析水文随机现象的统计变化特性，并以此为基础对水文现象未来可能的长期变化作出在概率意义下的定量预估，以满足水利水电工程规划、设计、施工和运行管理的需要。相关分析又叫回归分析，在水利水电工程规划设计中常用于展延样本系列以提高样本的代表性，同时，也广泛应用于水文预报。

本章习题内容主要涉及：概率、频率计算，概率加法，概率乘法；随机变量及其统计参数的计算；理论频率曲线（正态分布，皮尔逊III型分布等）、经验频率曲线的确定；频率曲线参数的初估方法（矩法，权函数法，三点法等）；水文频率计算的适线法；相关系数、回归系数、复相关系数、均方误的计算； 两变量直线相关（直线回归）、曲线相关的分析方法；复相关（多元回归）分析法。

一、

（一）填空题

概念题

1、必然现象是指____________________________________________。 2、偶然现象是指 3、概率是指。 4、频率是指。

5、两个互斥事件A、B出现的概率P（A+B）等于。 6、两个独立事件A、B共同出现的概率P（AB）等于。

7、对于一个统计系列，当Cs= 0时称为Cs﹥0时称为 ；当Cs

﹤0时称为 。

8、分布函数F（X）代表随机变量某一取值x的概率。

9、x、y两个系列，它们的变差系数分别为CV x、CV y，已知CV x＞CV y ，说明x系列较y系列的离散程

度 。

10、正态频率曲线中包含的两个统计参数分别是，。 11、离均系数Φ的均值为，标准差为 。

12、皮尔逊III型频率曲线中包含的三个统计参数分别是， 13、计算经验频率的数学期望公式为 。 14、供水保证率为90%，其重现期为