三角函数
滨海县第一初级中学初三数学一轮复习导学案（22）
课题： 锐角三角函数及其应用 主备人： 潘恒青 审核人： 班级： 姓名： 学号：
学习目标：
1.理解锐角三角函数的定义、性质及应用，特殊角三角函数值的求法，运用锐角三角函数解决与直角三角形有关的实际问题.题型有选择题、填空题、解答题，多以中、低档题出现； 2.命题的热点为根据题中给出的信息构建图形，建立数学模型，然后用解直角三角形的知识解决问题.
学习重点：理解锐角三角函数的定义、性质及应用，特殊角三角函数值的求法，运用锐角三角函数解决与直角三角形有关的实际问题.
学习难点：建立数学模型，然后用解直角三角形的知识解决问题.
学习过程：
一、知识梳理
考点一、锐角三角函数的概念
如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A所对的边BC记为a，叫做∠A的对边，也叫做∠B的邻边，∠B所对的边AC记为b，叫做∠B的对边，也是∠A的邻边，直角C所对的边AB记为c，叫做斜边．
锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA
A的对边a
斜边
c
a锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA
A的邻边b
；
斜边c A的对边a
.
A的邻边b
锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA
同理sinB
B的对边b B的对边b B的邻边a
；cosB ． ；tanB
斜边c B的邻边a斜边c
考点二、特殊角的三角函数值
利用三角函数的定义，可求出30°、45°、60°角的各三角函数值，归纳如下：
考点三、锐角三角函数之间的关系
如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°．
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