- 1 - 哈尔滨市第六中学2015届高三第三次模拟考试

数学试卷（理工类）

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知集合}03|{2<-=x x x A ，},1{a B =，且B A 有4个子集，则实数a 的取值范围是（ ）

A.)3,0(

B. )3,1()1,0(

C.)1,0(

D.),3()1,(+∞-∞

2．复数i i i

1

313+-+等于（ ）

A.i -3

B.i 2-

C.i 2

D.0

3. 函数)4sin 2cos 4cos 2(sin log 2

1π

πx x y -=的单调递减区间是（ ） A.Z k k k ∈++),85,8(π

πππ B.Z k k k ∈++),83,8(π

ππ

π C.Z k k k ∈+-),83,8(π

πππ D.Z k k k ∈++),85,83(π

ππ

π

4．等比数列{}n a 中，39a =，前3项和为3

2

303S x dx =⎰，则公比q 的值是（ ）

A. 1

B.－1

2 C. 1或－1

2 D. -1或－1

2

5. 已知关于x 的二项式n x a

x )(3+展开式的二项式系数之和

为32，常数项为80，则a 的值为（ ）

A ．1

B ．1±

C ．2

D ．2±

6. 若两个正实数y x ,满足14

1=+y x ，且不等式

m m y

x 342-<+有解，则实数m 的取值范围是（ ）

A.)4,1(-

B.),4()1,(+∞--∞

C. )1,4(-

D.),3()0,(+∞-∞

7. 执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为8，则输出S 的

值为（ ）

A. 4

B. 8

C. 10

D. 12

8．若A 为不等式组0,

0,2

x y y x ≤⎧⎪≥⎨⎪-≤⎩表示的平面区域，则当a 从－2连续变化到1时，动直线x y a

+=扫过A 中的那部分区域的面积为 ( )

A ．1

B ．3

2 C ．3

4 D ． 74