2014年高考理科数学湖北卷真题(word版)
2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）
数学（理科）
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. i为虚数单位，则(1 i
1 i)2 （ ）
A. 1 B. 1 C. i D. i
2. 若二项式(2x a)71
x的展开式中x3的系数是84，则实数a （ ）
A.2 B. 54 C. 1 D. 2
4
3. 设U为全集，A,B是集合，则“存在集合C使得A C,B CUC是“A B ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
A.a 0,b 0 B.a 0,b 0 C.a 0,b 0 D.a 0.b 0
5.在如图所示的空间直角坐标系O xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），
（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（ ）
A. ①和② B.③和① C. ④和③ D.④和②
6.若函数f(x),g(x)满足 1
1f(x)g(x)dx 0,则称f(x),g(x)为区间 1,1 上的一组正交函数，给出
三组函数：
①f(x) sin1
2x,g(x) cos1
2x；②f(x) x 1,g(x) x 1；③f(x) x,g(x) x2
其中为区间[ 1,1]的正交函数的组数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
