第三章 多维随机变量及其分布
第三章 多维随机变量及其分布
随机向量的定义：
随机试验的样本空间为S={ }，若随机变量X1( ),X2( ),…,Xn( )定义
在S上，则称（X1( ),X2( ),…,Xn( )）为n维随机变量（向量）。简记为（X1,X2,…,Xn）。
二维随机向量（X,Y），它可看作平面上的随机点。
对（X,Y）研究的问题： 1．（X,Y）视为平面上的随机点。研究其概率分布——联合分布率、联
合分布函数、联合概率密度；Joint
2．分别研究各个分量X,Y的概率分布——边缘（际）分布律、边缘分
布函数、边缘概率密度；
marginal
3．X与Y的相互关系； 4．（X,Y）函数的分布。
§ 3.1 二维随机变量的分布
一．离散型随机变量 1．联合分布律
定义3.1 若二维随机变量(X,Y)可能取的值(向量)是有限多个或可列无穷多个,则称(X,Y) 为二维离散型随机变量。
设二维离散型随机变量(X,Y)可能取的值(xi,yj), i，j=1,2…,取这些值的概率为
pij=P{(X,Y)=(xi,yi)}=p{X=xi,Y=yi}i,j=1,2,… ——(3.1) 称 (3.1)式为(X,Y)的联合分布律。
