圆柱绕流的LBM模拟
LBM在验证
北京大学学报(自然科学版),第38卷,第5期,2002年9月
ActaScientiarumNaturalium
UniversitatisPekinensis,Vol.38,No.5(Sep,2002)
圆柱绕流的LBM模拟
王 龙
(北京大学力学与工程科学系,,摘 要 )。它具有并行效率高,边,用LBM对Re=100圆柱绕,计算结果和经典结果一致。进一步,对柱群间复杂流场做了模拟,结果表明,此方法在处理复杂边界是有效的,并且具有较好的并行效率。
关键词 格子玻尔兹曼方法;边界处理;圆柱绕流;并行计算
中图分类号 O35711
0 引 言
LatticeBoltzmannMethod(LBM)是一种近年来发展的一种数值方法。它与传统的计算方法,如有限差分、有限体积、有限元等有很大的不同。传统的计算方法是直接将宏观的控制方程离散,使用某种数值方法求解离散方程,最后得到宏观的各个物理量。而LBM从微观动力学的角度出发,把宏观物理量当作微观量统计平均的结果。其基本想法是构造简化的动力学模型,使模型的宏观行为与宏观方程所表现的一样。
在统计物理中,为了刻画粒子的分布情况,引入了分布函数f( x, v,t)。它表示时刻t在体积元dxdydz和速度间隔为dω=dudvdw内的粒子分布密度。分布函数满足Boltzmann方程,即
+ v f=Ω(f)。9t
此处忽略了外力,Ω(f)是碰撞项,代表粒子碰撞对f的影响。
宏观物理量由下式确定:Δ(1)
∫
ρu=f vdω。∫ρ=fdω,
Ω=-
收稿日期:2001210224;修回日期:2001211222(2) 碰撞项的形式较为复杂,求解困难,如果假定分布函数f偏离平衡态不远,则可以用线性式子表示Ω(f):eqτ。
