小学奥数盈亏问题题库学生版
盈亏问题
盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”．
可以得出盈亏问题的基本关系式：
(盈 亏) 两次分得之差 人数或单位数
(盈 盈) 两次分得之差 人数或单位数
(亏 亏) 两次分得之差 人数或单位数
物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种
情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.
注意1.条件转换 2.关系互换
板块一、直接计算型盈亏问题
【例 1】 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则
少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？
【巩固】 明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4
元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？
【巩固】 老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，
那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？
【巩固】 有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班
有多少学生，多少练习本呢？
【例 2】 （2007年“走进美妙的数学花园”初赛）猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分
配．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在
这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多 只．
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