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带电粒子在电场中的运动专题

专题四 带电粒子在电场中的运动

一、知识梳理

1、带电粒子在电场中的加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量。

112

（1）在匀强电场中W qEd Uq mvt2 mv0，

221

若v0=0，则W qEd Uq mvt2

2

（2）在非匀强电场中

112

W Uq mvt2 mv0

22

典型例题：

例1．如图所示，某不计重力的带电粒子质量为m，电荷量为q，以速度v0从A板进入平行板电场中，恰能到达B板，两板间距离为d，求： （1）场强E的大小？

（2）若带电粒子运动到两板中央时，两板间的电压变为原来的2倍，则带电粒子还能向前运动，再返回A板时的速率多大？

例2．如图，极板电容器水平放置，两板间距为1.6cm．

(1)当两板间电势差为300V时，一带负电的小球在距下板0.8 cm处静止．如果两板间电势差减小到60 V时，带电小球运动到极板上需多长时间？ （2）当两板间电势差为60V时，一质子也从距下板0.8cm处由静止释放，则质子运动到极板上需多长时间？（质子的质量为mp=1.67×10-27kg）

例3．如图所示，MN为水平放置的金属板，板中央有一个小孔O，板下存在竖直向上的匀强电场，电场强度为E。AB是一根长为L、质量为m的均匀带正电的绝缘细杆。现将杆下端置于O处，然后将杆由静止释放，杆运动过程中始终保持竖直。当杆下落到最大。求：

（1）细杆带电量；

（2）杆下落的最大速度；

（3）若杆没有全部进入电场时速度减小为零，求此时杆下落的位移

1

L时速度达3

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