高数(2)练习1
大学一年级高数习题。
高数(2) 练习题1
一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）
1、函数z f(x,y)在点(x0,y0)处连续是它在该点偏导数存在的：
(A)必要而非充分条件； (B)充分而非必要条件；
(C)充分必要条件； (D)既非充分又非必要条件。
2、设空间直线的标准方程是答（ ） xyz ，则该直线过原点，且 012
（A）垂直于x轴 （B）垂直于y轴，但不平行x轴
（C）垂直于z轴，但不平行x轴 （D）平行于x轴 答：（ ）
3、函数z f(x,y)在点(x,y)处的二阶偏导数fxy(x,y)及fyx(x,y)都存在，
则fxy(x,y)及fyx(x,y)在点(x,y)处连续是fxy fyx的：
(A)充分而非必要条件； (B)必要而非充分条件；
(C)充分必要条件； (D)既非充分又非必要条件。 答（ ）
4、点(0,2)到椭圆x2 2y2 4的距离是 (A) 2 2 (B) 4 (C) 2 (D) 0 答：（ ）
二、填空题（将正确答案填在横线上）
x 2u1、设u 2，则= __________ 。 y x y
2、设z xy x e，则dz= ____________ 。
3、z轴上与点A（1，7，－3）和点B（5，－5，7）等距离的点是______。
4、方程为z (x 1) 2(y 1)的曲面名称是______ 。
5、函数u arcsin22322yz的定义域为 。 x2 y2
6、设函数z f(x,y)在点(x0,y0)处可微，则点(x0,y0)是函数z的极值点的必要条件为________________________ 。
三、解答下列各题
1、设z ax bxy cy，求 z z,。 x y
2、设u f(x)g(y)p(z),f,g,p可导，求ux,uy,uz。
3、设u tan(yz x)，求ux,uy。
4、a 2i 3j k,b i 6j 2k,已知a平行b，试求 , 。
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