数字信号处理第四章附加习题及答案-new

解: s 2 fs, p 2f p

100.1As 1

lg p

10 1=4.15 N

s

2lg()

p

取N=5,查表得H(p)为:

H(p)

1

(p2 0.618p 1)(p2 1.618p 1)(p 1)

因为Ap 3dB,所以 c p

H(s) H(p)

s c

5

p

c

2222 s 0.618 s s 1.618 s cccc s c

3. 设计一个模拟切比雪夫低通滤波器,要求通带的截止频率 fp =3kHz,通带衰

减要不大于0.2dB,阻带截止频率 fs = 12kHz,阻带衰减不小于 50dB。 解:

p 2 fp 6000 s 2 fs 24000

切比雪夫滤波器的参数 ε为:

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0.2171

滤波器阶数 N 为:

1

ch

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N 3.8659,取整数 N=4。 1

ch[ s/ p]

归一化的传输函数 H(p)为: H(p)

1

N

1

1.7368 (p pk)

k 14

2(N 1) (p pk)

k 1

其中

2k 1 2k 1

2N 1pk sh 2sin jch cos2 2N , k 0,1, 2N

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