06-07A
南京工业大学06-07线性代数考卷
南京工业大学 线 性 代 数 试题（A）卷（闭）
2006--2007学年第 一 学期 使用班级 班级 学号 姓名
一、填空题（每题3分，共15分）
x
1、已知0
yzx 3y 5z 6 41
5 。 1
T
23 2，则 2
1111
2、已知m n阶矩阵A的秩为r，
则矩阵A的秩为
1 2
3、如向量 2 、 a 是属于某实对称矩阵不同特征值的特征向量，则a 。
2 3
4、设三阶矩阵A的行列式为
1* ，则2A (3A) 3
T
5、设u为n维单位列向量，则n阶矩阵H E uu的n个特征值分别为。 二、选择题（每题3分，共15分） 1、如
1, 2, 3, 1, 2都是四维列向量，且4阶行列式1 2 3 1 m，
1 2 2 3 n，则4阶行列式3 2 1( 1 2)等于( )
（A）m n （B）n m （C） (m n) （D）m n
2、设A、B、C是三个同阶方阵、E为同阶单位矩阵，且ABC E。下列等式：ACB E;BAC E;BCA E;CAB E;CBA E。其中正确的个数有( ) （A） 2个 (B) 1个 (C ) 3个 (D) 4个 3、如矩阵A的秩为r，则以下结论正确的是( )
(A) A中所有r阶子式均不为零 (B) A中所有r 1子式均不为零 (C) A 中只有一个r阶子式不等于零 (D) A中所有r 1阶子式均为零
0、2，则4A E的特征值为( ) 4、设三阶矩阵A的特征值分别为 1、
（A）－1、0、2 (B) －5、－1、0 (C)－5、－1、7 (D)－2、4、11 5、以下论述中不可对角化的矩阵为（ ）
(A) 实对称矩阵 (B) 有n个线性无关特征向量的n阶方阵 （C）不足n个线性无关的特征向量的n阶方阵 (D) 有n个不同特征值的n阶方阵
