高中数学选择性必修第二册《相关系数》篇1

一、选择题（每小题5分，共10分）

1. 已知变量x与y的相关系数为0.9，下列说法正确的是

A. x与y一定线性相关

B. 当x取3时，y的预测值为正数

C. x与y的散点图呈正相关

D. 若x=5时y=8，则回归方程y=0.9x+3.5

答案：C

解析：相关系数0.9表明强正相关但不一定完全线性相关，故A错误；回归方程需要具体数据计算，D错误；C正确描述相关系数为正的情况。

2. 若某次考试中，数学成绩（x）与物理成绩（y）的相关系数r=0.85，则下列结论正确的是

A. 数学成绩提高10分，物理成绩一定提高8.5分

B. 物理成绩与数学成绩的散点图呈负相关

C. 用数学成绩预测物理成绩的回归线斜率一定为正

D. 当x=75时，y的残差可能为0

答案：C

解析：回归系数正负与相关系数同号，故C正确；A选项未考虑回归方程常数项，B错误；残差为0需满足特定条件，D可能正确但非必然。

二、填空题（每小题6分，共12分）

3. 已知数据组（1,2）、（3,4）、（5,6），则相关系数r的值为

答案：1