矢量量化的优化方法

第12卷 第1期 衡水学院学报 Vol. 12, No. 1 2010年2月 Journal of Hengshui University Feb. 2010

粒子群优化算法研究

孙 娜，张庆庆

（西安工程大学 理学院，陕西 西安 710048）

摘 要：为更好地改进粒子群优化算法(PSO)并为深入研究该算法提供相关资料，在分析PSO的基本原理和对算法在惯性权重、收敛性等方面进行深入调查的基础上，介绍了算法的多种改进形式和研究现状，阐述了PSO的数学研究现状与发展趋势，指出对PSO系统的理论研究及其性能的进一步改进和应用是PSO的发展趋势．

关键词：粒子群优化算法；惯性权重；收敛性

中图分类号：TP301.6 文献标识码：A 文章编号：1673-2065(2010)01-0025-04

群体智能算法(Swarm Intelligence, SI)作为一种新兴的演化计算技术己成为越来越多研究者的关注焦点．群体智能的典型技术包括蚁群算法(Ant Colony Optimization，ACO)[1]、粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)[2]、人工鱼群算法(Artificial Fish Swarm Algorithm，AFSA)[3]和混合蛙跳算法(Shuffled Frog Leaping Algorithm，SFLA)[4]．

PSO是美国社会心理学博士James Kennedy和电子工程学博士Russell Eberhart于1995年首次提出的．在这种优化算法中，鸟群中的鸟被抽象为寻优空间中的没有质量和体积、具有简单的行为规则的粒子，而简单的规则使整个粒子群表现出复杂的智能特性．由于PSO概念简单、易于实现，因而迅速得到了国际进化计算研究者的认可，并在很多领域得到应用．该方法尤其适用于处理传统搜索方法解决不了的复杂和非线性问题． 1 基本算法

1.1 基本原理

设在一个D维的目标搜索空间中，有m个粒子组成一个群体，其中第i个粒子表示为一个D维的向量xi=(xi1,xi2,...,xiD)T，i=1,2,",m，其速度为vi=(vi1,vi2,...,viD)T．每个粒子的位置就是一个潜在的解，将xi代入目标函数就可以算出其适应值，根据适应值的大小衡量解的优劣．粒子将按（1）（2）式改变速度和位置：

vid(t+1)=ωvid(t)+c1r1d(t)(pid(t) xid(t))+c2r2d(t)(pgd(t) xid(t)) (1)

xid(t+1)=xid(t)+vid(t+1) (2)

其中vid(t)是粒子i在第t次迭代中第d维的速度；xid(t)是粒子i在第t次迭代中第d维的当前位置；ω为惯性权重；学习因子c1和c2是非负常数；r1和r2为相互独立的随机函数，服从[0，1]上的均匀分布．式（1）第一部分由粒子先前速度的惯性引起，表示粒子对当前自身运动状态的信任，依据自身的速度进行惯性运动，因此称这个权值为“惯性权重”；第二部分为“认知（Cognition）”部分，表示粒子自身的思考，即粒子本身的信息对自己下一步行为的影响，其中pid为当前粒子的历史最优位置，其与当前粒子的位置之差被用于该粒子的方向性随机运动设定；第三部分为“社会（Social）”部分，表示粒子间的信息共享与相互合作，即群体信息对粒子下一步行为的影响，其中pgd为粒子群的全局历史最优位置，其与当前粒子的位置之差被用于改变当前粒子向全局最优值运动的增量分量．

1.2 算法流程

PSO算法流程为：

1) 初始化所有粒子(群体规模为m)，在允许范围内随机设置粒子的初始位置和速度，将各粒子的pid设为初始位置，取pgd为pid中的最优值．

收稿日期：2009-10-21

基金项目：西安工程大学校管课题项目(09XG21)

作者简介：孙 娜(1981-),女,陕西西安人,西安工程大学讲师,西安工程大学在读硕士;

张庆庆(1984-),女,湖北随州人,西安工程大学在读硕士.