2014年中考备考一轮复习导学案第1章实数
第1课 实数
【课标要求】
1.有理数
①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。
②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。
③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）。
④理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。
⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。
2.实数
①了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。
②了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，
会用计算器求平方根和立方根。
③了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。
④能用有理数估计一个无理数的大致范围。 ⑤了解近似数的概念；解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题要求对结果取近似值。
【知识要点】
1.实数的分类：
实数可分为： 和 ；也可以分为： 、 和 。
◆数轴上的点和 一一对应。
2.有理数： 和 统称有理数。
3.无理数： 叫做无理数。
◆常见的几种无理数： ①根号型：如2,等开方开不尽的数。②三角函数型：如sin60°,cos45°等。 ③圆周率π型:如2π，π-1等。④构造型：如1.121121112…等无限不循环小数。
4.相反数、倒数和绝对值：
（1）若a a， 则：a 0； （2）若a a，则：a 0。
5.负指数幂、零指数幂： a p 10， a 1 a 0 pa
6.平方根、算术平方根和立方根：
（1）3的平方根表示为： ；（2）3的算术平方根表示为： ；（3）3的立方根表示为： 。
◆正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；0的平方根是它本身；负数没有平方根。
◆正数、0、负数都只有一个立方根，正数的立方根是正数；0的立方根是它本身；负数的立方根是负数。 22◆a a（a 0），a a（a 0）， a 2 a（a 0），a 3 a
7.对无理数的估算：
