广州市高中数学知识应用竞赛决赛试卷(样卷)
广州市高中数学知识应用竞赛决赛试卷(样卷)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．
（5）有三种产品，合格率分别是0.90，0.95和0.95，各抽取一件进行检验，则至少有两件
不合格的概率为 ．
（6）如图，距离船只A的正北方向100 n mile处，有一船只B
B
以每小时20 n mile速度，沿北偏西60 角的方向行驶，船
C
只A以每小时15 n mile速度，向正北方向行驶，两船同时 出发，经过 小时后，两船相距最近。 A
（7）如图，一个地区分为5个行政区域，现给
地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜 色，现有4种颜色可供选择，则不同的着 色方法共有 种．（以数字 作答）
（8）某工厂为某工地生产一种无盖圆柱形容器，容器的底面半径r [2，3]（米），容积为
3
(米3)，制造容器底面的材料每平方米为30元，制造容器侧面的材料每平方米为2
20元，设计时材料的厚度可忽略不计，则这种容器的最低造价为（取π＝3.14，精确到1元）
三、解答题：本大题共4小题，共60分．要求写出解答过程．
（9）（本小题满分15分）
某机关在精减人员中,对部分人员实行分流,规定分流人员第一年可以到原单位领取工资的100%,从第二年起,以后每年只能在原单位按上一年的三分之二领取工资.该机关根据分流人员的特长,计划创办新的经济实体,该经济实体计划第一年属投资阶段,没有利润,第二年每人可获b元收入,从第三年起每人每年的收入可在上一年基础上递增50%.如果某分流人员分流前工资收入每年a,分流后第n年总收入为an元. （Ⅰ）求an；
8a
时,这个人哪一年收入最少,最少收入是多少? 273
（Ⅲ）当b a时,是否一定可以保证这个人分流后的年收入永远超过分流前的年收
8
（Ⅱ）当b 入．
（10）（本小题满分15分）
甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/
时．已知
