维普资讯 www.wendangwang.com

4 6 对志一 2…,和，,求易知

中学数学月刊

20年第 6 04期

式解决.我们举一个这样的例子.

(一 1 b— C一 C++ (一 1 b 1, . )S 2 l, . )b 一

b (+ r )一 C+ . la b 1

例5求数列南南，的 之 …前项和

,

,

因此 一

6~

.

() 5

我们不能直接运用 () 5求和，但数列的 通项 a一 一 一

注 2用相同的方法， 可以求出(对整数 ,≥ 1 )

可变形为

一瓦 1+ 1+…+ —— ===

(生土2

一

k志+ 1 ( ( )是+ 2 ( )是+ 3 ) ㈤ —一—

(,+ 1 6“ . )

一

丁上 T k志+ 1 ( ( )志+ 2 ( )志+ 3 娜 )下瑚舳 ————————— ———

k志+ 1 ( )+ 3+ 4 k

(+ 16, - )“。

顺一由 4可÷是于k 便提下， ()见，关的 ,次多项式(一其系数与 ab,,,有关)因此， 一 .由注 1中提到的，,的结果，。…原则上也可

(+ 2(志 )志+ 3。 ) . .. . .... .... ... ...... . . .... ..... .. .... . .. ..... .... . . .... .. .一

上

(+ 1(志 )志+ 2 (+ 3 )是 )+

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

_ .—————————一

求得，但这仅在，一较小时更为实用. 求和公式 ()() 5,6是两个较为一般的结 果( 1例和例 3分别是()() 6,5的特例)有些，

k志+ 1 ( ( )志+ 2 (+ 3。 )志 )。

求和问题借助适当的变形，可以应用这些公

以上式右端的每一项作为一数列的通项，则此数列的前 n项之和可以用公式() 5求出来，其细节留给读者完成.

第七届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题及解答 原料价格是：苜蓿草 20/鱼粉 160 3元吨， 0 1( .满分 1分) 4一个奖杯的三视图如图1所料，

示，图中标出的长度单位是毫米，请你求出这个奖元/吨，豆饼粉 30/吨. 3元请根据技术和经济 杯的体积，精确到 1立方厘米，并画出直观图.

系数(见表 1求成本最低的饲料配制方案. ) 表1

营养成分需求指标原料含有营养

成分( %)苜蓿草鱼粉豆饼粉 纤维质不超过 8 2% 5 蛋白质少至需有3% 5 1 7

l 6 o

7 4 2

脂肪

i有15 稀 .%

2

7

o5 .

20— i 8 图1

(:分比按质量计 )注百

4( .满分 1分) 8在不同地区，同一天的日

2(分1 .满 4分 )

出和日落时间不尽相同；对一个地区而言， 日 出日落时间又是随日期的变化而变化的.北

图2是两种不同的鞋

带穿法，如果系上鞋 带以后两排鞋眼是

京的天安门广场上的国旗每天伴着太阳升 起，伴着太阳降落. 2表是天安门广场 20年 03

平行的，请判断，哪种穿法所需鞋带的 长度短一些？ 3( .满分 1 8分 ) 图2

部分日期的升旗时刻， 3是天安门广场表 20年 2 04月部分日期的升旗时刻.回答下请 面的问题：

一

() 1建立坐标系，将表 2数据描在坐标系饲料工厂用苜蓿草、鱼粉、豆饼粉配制 1吨饲中；