广州市高中数学知识应用竞赛决赛试卷(样卷)
广州市高中数学知识应用竞赛决赛试卷(样卷)
广州市高中数学知识应用竞赛决赛试卷（样卷）
（考试时间：120分钟 全卷满分：100分）
一、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．请将正确选项前的字母代号填在该小题后的括号内．
（1）小丁储备2008年赴京观看奥运会的费用，他从2001年起到2007年，每年元旦到银行
存入a元一年定期储蓄，若年利率r保持不变，且每年存款到期自动转存新的一年定期. 到2008年元旦将所有的存款和利息悉数取出，可提取 ( ) 元.
(A) a(1+r)8 a
(C) [(1+r)8－1]
r
a
(B) [(1+r)7－(1+r)]
ra
(D) [(1+r)8－(1+r)]
r
（2）我国首航员杨利伟乘坐的“神舟五号”载人宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F为一
个焦点的椭圆，近地点A距地面为m公里，远地点B距地面为n公里．若地球的半径为R公里，则飞船运行轨道的短轴长为
(A) mn (B) 2m R)(n R) (C) 2nm (D)
m R)(n R)
（3） 现有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是30cm，底面的长是25cm，宽是20cm．设
0＜a≤8，水箱里盛有深为acm的水，若往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块，则水深为
(A) 2 cm (B) 10 cm (C) (a+2) cm (D)
5
acm 4
（4）右图所示的某池塘中的浮萍蔓延的面积y(m2)与时间t（月）的关系为：y at.有以
下判断：①这个指数函数的底数为2；②第5个月后，浮萍面积就会超过30m；③浮萍从4m蔓延到12m只需要经过1.5个月；
④浮萍每月增加的面积都相等；⑤若浮萍蔓延到
2
2
2
2m2,3m2,6m2所经过的时间分别为t1,t2,t3,则t1 t2 t3．其
中正确判断的个数是（ ）
(A) 1 (B) 2 (C) 3 （D） 4
