2014年寒假初一数学上册复习资料
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2014年寒假七年级数学复习班辅导资料(01)
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一、知识点梳理:
1、有理数:整数和分数统称为有理数。 分类:(1)按数的性质分:整数和分数;
(2)按数的大小分:正有理数、0、负有理数。
2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,如-1999与1999互为相反数。 相反数的表示:在一个数的前面添上“-”号就成为原数的相反数。若 a表示一个有理数,则a 的相反数表示为- a。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相同。例如,+7=7,特别地,+0=0,-0=0。
相反数的特性 :若a、b 互为相反数,则a+b=0 ,反之若a+b=0 ,则 a、b互为相反数。 3、绝对值:在数轴上表示一个数的点离开原点的距离,叫做这个数的绝对值. 绝对值的代数意义:
(1)一个正数的绝对值是它本身; (2)一个负数的绝对值是它的相反数; (3)零的绝对值是零。
绝对值的主要性质: (1)一个实数的绝对值是一个非负数,即|a|≥0,因此,在实数范围内,绝对值最小的数是零;(2)两个相反数的绝对值相等。 a -a (a<0)
4、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
这里包含两个内容:一是数轴的三要素:原点、正方向、单位长度缺一不可.二是这三个要素都是规定的.
数轴的作用:(1)数轴能形象地表示数,所有的有理数都可用数轴上的点表示,但数轴上的点所表示的数并不都是有理数.
(2)数轴能比较数的大小。 二、典型例题:
1、满足a 2的所有整数为_____.
2、绝对值大于2,且小于5的整数共有_____个.
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