自动化学报的一些热门文献

第362010年3月

ACTAAUTOMATICASINICA

March,2010

基于混合基稀疏图像表示的压缩传感图像重构

练秋生1

陈书贞1

摘要单一基函数不能对同时包含边缘和纹理信息的自然图像进行最优压缩传感图像重构.本文根据Meyer的卡通–纹理图像模型和生物视觉原理,用拉普拉斯塔式分解和圆对称轮廓波分别表示图像的光滑成分和边缘成分,并构造了窄带轮廓波变换实现纹理成分的稀疏表示.三种稀疏变换的基函数分别与视觉皮层中的侧膝体、简单细胞及栅格细胞的感受野类似.结合三种图像稀疏表示方法和凸集交替投影算法提出了基于混合基稀疏表示的压缩传感图像重构算法.实验结果表明,与基于块匹配三维变换迭代收缩的图像重构算法比较,本文算法能获得更高的图像重构质量.关键词DOI

压缩传感,稀疏图像表示,混合基,图像重构10.3724/SP.J.1004.2010.00385

ImageReconstructionforCompressedSensingBasedonthe

CombinedSparseImageRepresentation

LIANQiu-Sheng1

CHENShu-Zhen1

AbstractForanaturalimagewhichincludesbothedgeandtextureinformation,thesinglebasisfunctioncannotreconstructtheimageforcompressedsensingoptimally.Inthispaper,accordingtotheMeyer scartoon-texturemodelandbiologicalvisionfunction,thesmoothandedgecomponentsarerepresentedbyLaplacianpyramidandcircularsymmetriccontourlet,respectively,andthenarrow-bandcontourletisconstructedtorepresenttexturecomponentsparsely.Thebasisfunctionsofthethreesparsetransformsaresimilartothereceptive eldsofthelateralgeniculatenucleus,simplecellsandgratingcellsinprimaryvisualcortex.Onthebasisofthethreesparseimagerepresentationsandconvexalternativeprojectionalgorithm,theimagereconstructionforcompressedsensingbasedonthecombinedsparserepresentationisproposed.Comparedtotheimagereconstructionalgorithmofblockmatching3Dtransformshrinkage,theproposedalgorithmcanachievehigherimagereconstructionperformance.Keywords

Compressedsensing,sparseimagerepresentation,combinedbases,imagereconstruction

压缩传感(压缩抽样)理论是近几年来信息处理领域的重大突破[1 3],它彻底改变了人们对信息获取的传统观念.压缩传感理论的核心思想是将信号表示的稀疏性先验知识结合到信号重构过程中,从远小于奈奎斯特抽样率的抽样点中重构原始信号,从而有效降低传感器和抽样系统的复杂性.在传统的数据采集系统中,奈奎斯特–香农抽样定理是必须遵循的基本原则,即信号抽样频率必须大于等于信号带宽的两倍(奈奎斯特抽样率)才能够无失真地重构原始信号.在宽带大容量数据采集系统(如高分辨率图像和视频采集系统)中,为节省存储容量和传输带宽,经常是先以高于或等于奈奎斯特抽样率的采样速率获取原始数据,然后再对图像进行某种稀疏变换(如DCT和小波变换),舍弃小的变换系数保留大的显著变换系数,最后再对这些显著变换系数进行编码后存储或送到信道传输.由于图像的

录用日期2009-08-26

ManuscriptreceivedMarch16,2009;acceptedAugust26,2009国家自然科学基金(60772079)资助

SupportedbyNationalNaturalScienceFoundationofChina(60772079)

1.燕山大学信息科学与工程学院秦皇岛066004

1.InstituteofInformationScienceandTechnology,YanshanUniversity,Qinhuangdao066004收稿日期2009-03-18

DCT和小波表示是稀疏的,编码之后的数据量远小于图像像素数.既然大部分变换系数是非显著的,在编码之前要被舍弃,那么为减少设备的复杂性和降低系统的成本,我们能否在抽样时就考虑减少采集的数据量?这个问题是导致压缩传感理论提出的直接原动力.压缩传感理论起源于2004年加州理工学院Candes等发表的一篇研究报告,该报告后来正式发表在2006年第2期的IEEETransactionsonInformationTheory[2].他们发现对于某类可用规范基(Dirac基)表示的信号,只要它们的支撑区足够小,则以稀疏性最大作为约束条件即可从极少数的傅里叶变换系数中重构原始信号.随后斯坦福大学的Donoho对Candes等的结果进行了推广,正式提出了压缩传感理论(Compressedsensing)[1].由于在对图像抽样时事先无法知道哪些系数是显著的,因此不能直接抽取显著系数.折中的方法是获取图像f的随机投影值(Randomprojection),随机投影Φf中包含了图像f的几何结构信息,Φf={ f,Φi }Ni=1,Φi为随机基向量,它与图像表示的基函数不相干.如果Φi为Dirac函数,则Φf简化为普通的奈奎斯特抽样,因此在压缩传感文献中一个