用matlab实现矩阵的对角
对角阵在实际上的应用特别广泛,对角阵解决现实问题上很方便,通过对角矩阵可以最简单地处理物力问题,也可以解出线性方程组的解;最普遍的是可以直接知道相似矩阵的行列式值,秩,特征值等,所以可以说研究对角化问题是特别重要。对角化的最快,最方便的方法是利用matlab软件。
用matlab实现矩阵的对角
对角阵在实际上的应用特别广泛，对角阵解决现实问题上很方便，通过对角矩阵可以最简单地处理物力问题，也可以解出线性方程组的解；最普遍的是可以直接知道相似矩阵的行列式值，秩，特征值等，所以可以说研究对角化问题是特别重要。对角化的最快，最方便的方法是利用matlab软件。
1
2 3
一般 形式的矩阵为对角矩阵
n
（空白处为零）。 在相似变换下，方阵A的许多重要性质（如 行列式，秩，特征值等）保持不便，因此我们可以通过相似变换将矩阵A化简，并利用化简后的矩阵来研究与矩阵有关的问题。
我们讨论的主要问题是：对于n阶方阵A，是否存在可逆方阵P，使P-1AP为对角矩阵。这就是矩阵的对角化问题。 -1 1 02 0 0
矩阵A =
-4 3 0
通过相似变换下简化为对角矩阵B= 0 1 0
1 0 2 0 0 1
通过矩阵B可以直接知道矩阵的行列式，秩，特征值，对应方程组的解等重要性质。
但任何矩阵不一定可以对角化。一个矩阵是否可以对角化有如下的判断方法： 1）判断A是否实对称矩阵，茹是一定可对角化，因为A是实对称矩阵，则有（1）A的全部特征值是实数。（2）A的不同特征值对应的特征向量正交。（3）A一定相似于对角矩阵，且存在正交矩阵T，使得T-1AT=TTAT= 。 的对角元素是A的特征值。
1 -1 2 -1
实对称矩阵 -1 1 3 -2 是否可对角化？茹是将矩阵A对角 2 3 1 0 -1 -2 0 1化。
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