数学建模

第!"卷第#期!))*年#月

宇航学报

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基于!"#$"%的现代优化算法在飞行器气动

外形设计中的应用

张

勇#，唐

伟#，李为吉#，马

强!，张鲁民!

（#:西北工业大学，西安9#))9!；!:中国空气动力研究与发展中心，绵阳;!#)))）

摘要：本文发展了<1=>1?语言环境下的现代优化算法，包括遗传算法、模拟退火算法和基于分支联赛选

择的多目标遗传算法，并用来求解高超声速飞行器气动外形参数优化问题。所研究的气动外形为带控制舵飞行器和可变弯体飞行器。在<1=>1?环境下，求解了最大化升阻比的单目标优化问题和具有两个冲突目标（最小化铰链力矩并且最大化平均操纵效率）的多目标优化问题。实际算例表明，在快速有效的气动力分析方法辅助之下，本文所发展的<1=>1?现代优化算法可以在飞行器初始设计中发挥作用。本文所提供的现代优化算法是对<1=>1?优化工具箱的一个有益的扩展。

关键词：飞行器设计；气动外形；现代优化算法；<1=>1?语言中图分类号：$"##

文献标识码：1

文章编号：（!))*）#)))7#*!@)#7)#)*7)"

&引言

为了完成既定任务使命，高超声速飞行器必须

利用上述算法，本文求解了带控制舵飞行器和可变弯体飞行器的优化气动外形问题。实际算例表明，在快速有效的气动力分析方法辅助之下，本文所发展的<1=>1?现代优化算法可以在飞行器初始设计中发挥作用。’

基于!"#$"%语言发展的现代优化算法本文所提供的基于<1=>1?语言的现代优化算法包括简单遗传算法、混合（模拟退火）遗传算法，模拟退火算法，以及采用基于分支联赛选择的多目标

［!B8］

。这些算法都是最大化无约束优化问遗传算法

具有一定的机动性、稳定性和操纵性。这类飞行器的气动外形一般采用旋成体带控制舵或者非对称体形式。在进行气动外形参数优化设计时，除了要获得最大升阻比，还要保证较高的控制舵效率，以及较低的铰链力矩。一般而言，飞行器气动外形优化往往是复杂的单目标或多目标非线性优化问题。

在优化工具方面，传统的<1=>1?优化工具箱中求解非线性优化问题的方法主要是拟牛顿法、序列二次规划等，该算法对于解析问题非常有效，但是

［#］

。对于不具有解析形式、非只能获得局部最优解

题的。

简单遗传算法采用浮点数编码，指数形式的适应度定标方法，择优比例选择算子，单点交叉，均匀变异算子以及最优保存策略。

混合（模拟退火）遗传算法采用浮点数编码，指数形式的适应度定标方法，择优比例选择算子，算术交叉算子，非均匀变异算子以及最优保存策略。在每一代进化完成后，在每一个个体的邻域进行一次扰动，并按照模拟退火中的<C3-%D&42准则接受新解。由于混合了模拟退火算法，极大地改进了简单遗传算法局域搜索能力不强的弱点。另外，由于采用与

线性的工程优化问题，依然采用<1=>1?优化工具

箱来求解，就可能得不到满意解。事实上，本文利用（0A4.5%.）方<1=>1?优化工具箱提供的约束极小化法进行优化时，仅得到了可行解。为此，本文在参考互联网上公开资源的基础上，发展了<1=>1?现代优化算法（遗传算法、模拟退火算法和基于分支联赛选择的多目标遗传算法）。这些算法都是现在比较流行的全局优化算法，与传统算法相比较，具有求解全局最优解的能力，但其缺点是计算量较大。

收稿日期：修回日期：!))!7)87!#，!))!7#)7#*。

基金项目：国家自然科学基金资助项目（批准号#))9!)9"）