第39卷 第1期 电 子 科 技 大 学 学 报 Vol.39 No.1

of University of Electronic Science and Technology of China Jan. 2010 2010年1月 Journal

Markov模型的软件可靠性测试充分性问题的研究

雷 航1，马成功2

(1. 电子科技大学示范性软件学院 成都 610054; 2. 电子科技大学计算机科学与工程学院 成都 610054)

【摘要】在分析现有Markov模型的软件可靠性的充分性判别的基础上，定义了严格转移概率的概念，提出了基于严格转移概率的测试充分性判别方法。将Markov模型转化为严格Markov模型，在每个边或者状态的差异计算时引入严格转移概率，对可达相异转移集中所有可达相异转移k的转移概率进行原转移概率对应计算后进行求和再平均运算，得到的结果作为每个边或者状态的差异值。实验表明严格测试充分性判别方法比非严格Markov模型方法更稳定、有效。

关 键 词 Markov模型; 可靠性测试; 严格转移概率; 测试充分性

中图分类号 TP311.5 文献标识码 A doi:10.3969/j.issn.1001-0548.2010.01.023

Testing Adequacy of Software Reliability in Markov Model 12

LEI Hang and MA Cheng-gong

(1. School of Software, University of Electronic Science and Technology of China Chengdu 610054;

2. School of Computer Science and Engineering, University of Electronic Science and Technology of China Chengdu 610054)

Abstract By analyzing the original testing adequacy determination in Markov model, the strict transfer

probability is defined and then testing adequacy based on strict transfer probability is advanced. Markov model is transformed to strict Markov model, and the strict transfer probability is used to calculate the differentiation of every edge. The primal transfer probability of all of accessibility discriminative transfer probability is computed for accessibility discriminative transfer set, and then the probability is obtained. Experiments declares that new method is more stabile and efficient.

Key words Markov model; reliability test; strict transfer probability; testing adequacy

软件测试的技术多种多样，但都要解决同一个

1 软件可靠性测试的测试充分性

问题，即测试进行到什么程度停止。

1.1 软件可靠性测试的特点 作为理想的情况，测试应该进行到找出并排出

为了满足用户对软件的可靠性要求、评价软件程序中的所有错误为止，但这是不现实的。实际的

可靠性水平及验证软件产品是否达到可靠性要求，情况是抽取输入域中的有限子集作为测试的输入

[2]

软件可靠性测试是一个最有效的途径。 集，并根据测试结果推断程序的正确性或可靠性。

1983年，IEEE计算机学会软件工程技术委员会这是研究测试充分性的根本意义。

对软件可靠性的定义如下： 软件测试理论研究的中心问题是软件测试充分

(1) 在规定的条件下，在规定的时间内，软件不性问题，即如何得到一个测试充分性准则，使得在此准则基础上得到的测试数据能对软件进行充分的

测试。软件测试的充分性是指软件在有限测试数据时的表现能够代表软件在所有输入数据上的表现的

[1]

性质，其度量是充分程度的定量表示，也是测试执行程度的定量描述。

软件可靠性测试是提高软件可靠性、定量评定可靠性水平的关键技术，也面临测试充分性问题。该问题是软件可靠性的关键问题和难点问题之一。 收稿日期： 2008 07 15; 修回日期：2008 10 20

作者简介：雷 航(1960 )，男，教授，博士生导师，主要从事实时软件工程和软件可靠性工程等方面的研究.

引起系统失效的概率，该概率是系统输入和系统使用的函数，也是软件中存在的错误的函数；系统输入将确定是否会遇到已存在的错误(如果错误存在的话)。

(2) 在规定的实践周期内，在所述条件下程序执行所要求的功能的能力。

定义中提到的“规定的条件”和“规定的时间”就是软件使用环境的表述。因此，可靠性测试的主要