方差分析简化计算教学法探讨

南阳医学高等专科学校 张庆远1

摘要: 方差分析是一种重要和常用的统计分析方法,使用常规教学法进行理论教学是相当复杂的;而简化计算教学法则通过对计算公式的简化,结合课堂多媒体Excel软件进行计算过程演示,不仅可以轻松、快速得出分析结果，同时简化并强化学生对相关理论及术语的理解记忆，可以极大提高教学效果.

关键词：方差分析；Excel；简化计算；统计教学

方差分析一章的教学在高职高专学生医学统计学教学中占有重要的地位。对于初次接受医学统计教学的学生来说，如何能够让其在短时间内理解方差分析原理及其计算，并正确理解其中的相关专业术语，对大多数年轻的统计教师来说是一个极大的挑战。庄严等也曾提出了方差分析中离差平方和的简化计算,但实际上其要求学生记忆的公式仍显复杂[1];结合多年的医学统计教学实践，并在参考相关教学资料的基础上[2][3]，通过对方差分析进行简化计算公式教学，强化计算公式与相关术语之间的统一及联系理解，提高了方差分析内容的教学效果，增强了授课效率。

1 简化法方差分析教学的基本实施步骤

1.1 简化计算公式

相关医学统计教材从教材编写的需要和理论讲授的层次性出发，往往要用大量有关医学统计的描述性表达符号及术语进行讲解，无形增加了授课的难度，给学生理解记忆造成混乱。在简化计算教学中，仅要求学生建立一个观念：即变异指一组数据的离均差平方和，然后由标准差的计算公式：S= (x ) ，推导出离均差平方和的计算公式：即SS= (x x)2 s2(n 1)，用文字描2

(n 1)

述即是：一组数据的变异大小就用本组数据样本标准差的平方乘以样本自由度（样本含量减去1）后所得到的数值。学生只记忆一个公式SS=s(n 1)即可。

1.2 相关各变异的计算

例1 单因素方差分析 在评价某药物耐受性及安全性的Ⅰ期临床试验中，对符合纳入标准的30名自愿者随机分为3组，每组10名，各组注射剂量分别为1U，2U，3U，观察48小时后部分凝血活酶时间（S）。比较三组间部分凝血活酶时间有无差别?[3] 数值及计算见图1

对此题进行单因素方差分析，具体需要计算三个来源的变异，即总变异，处理组间变异，误差变异，用公式SS=s(n 1)，以下在多媒体上以EXCEL软件配合教学演示计算过程：

1） 总变异计算：求出全部30个数据样本标准差，然后用样本标准差平方后乘以自由度即29。用EXCEL演示计算过程如图1所示，其中总变异计算结果显示在E4格子中，其计算公式“=STDEV(A3:C12)^2*29”，值为318.8867,此公式中STDEV(A3:C12)^2，即为样本标准差的平方值。

2） 组间变异计算：可以将每组数的算术平均数计算出来，然后将每组中原始数据均用各自的算术均数替换掉，再求出30个数标准差平方后乘以自由度即29。用EXCEL计算过程如图1所示：先用AVERAGE（）函数计算出三组各自的算术均数，其中A18到A27格子中为第一组（1U）的原始数据用本组算术均数替换后值，B18到B27，C18到C27也分别是相应组的算术平均数，也即此时三组的原始数据分别用各自组的算术均数替换，然后求出此30个数的样本标准差，即E19格公式中显示的STDEV(A16:C25)^2，乘以自由度29后，即得到组间变异值为31.92467。 22

1 作者简介:张庆远,男,本科,讲师,南阳医专预防医学教研室