上海市嘉定区2013—2014学年高三年级第一次质量调研

数学试卷（理科）

2014年1月

考生注意：

1．每位考生应同时收到试卷和答题纸两份材料，解答必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上的解答一律无效．

2．答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、学校、班级等相关信息填写清楚，并在规定的区域内贴上条形码．答题纸不能折叠．

3．本试卷共有23道试题，满分150分；考试时间120分钟．

一. 填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写

结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1．函数y log2(x 2)的定义域是_____________．

2．已知i是虚数单位，复数z满足z (1 i) 1，则|z| _______． 3．已知函数y f(x)存在反函数y f则f

1

1

(x)，若函数y f(x 1)的图像经过点(3,1)，

(1)的值是___________．

*

2

3

4．已知数列{an}的前n项和Sn n2（n N），则a8的值是__________．

5．已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为20 cm，则此圆锥的体积为________cm．

4

，则tan ____________． 54

a1x2y2

7．已知双曲线2 2 1（a 0，b 0）满足 0，且双曲线的右焦点与

b2ab

6．已知 为第二象限角，sin

抛物线y2 4x的焦点重合，则该双曲线的方程为______________．

8．分别从集合A {1,2,3,4}和集合B {5,6,7,8}中各取一个数，则这两数之积为偶 数的概率是_________．

9．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(1,2)，B( 7,3)，点C在直线y 4 上运动，O为坐标原点，G为△ABC的重心，则 的最小值为__________．

r

10．若lim 存在，则实数r的取值范围是_____________．

n 2r 1

11．在平面直角坐标系中，动点P到两条直线3x y 0与x 3y 0的距离之和等于4，

则P到原点距离的最小值为_________．

2222

12．设集合A {(x,y)(x 4) y 1}，B {(x,y)(x t) (y at 2) 1}，

n

若存在实数t，使得A B ，则实数a的取值范围是___________．